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Bonjour, je n'ai pas compris cet exercice qui contient : un systeme de deux equations du premier degré à deux inconnues​

Bonjour Je Nai Pas Compris Cet Exercice Qui Contient Un Systeme De Deux Equations Du Premier Degré À Deux Inconnues class=

Sagot :

Jpmorin3

bonjour

il y a      x billes rouges     et     y billes vertes

1ère équation

   on remplace 7 billes vertes  par 7 billes rouges

            billes rouges        billes vertes

                x + 7                        y - 7

il y a 2 fois plus de billes rouges que de billes vertes

                     (x + 7) = 2(y - 7)  

                      x + 7 =  2y - 14  (1)

2e équation

 on enlève 6 billes rouges

            billes rouges        billes vertes

                 x - 6                        y

il y a 2 fois plus de billes vertes que de rouges

                       y = 2(x - 6)

                       y = 2x - 12   (2)

on résout le système (1) et (2)

substitution : on remplace y par 2x - 12 dans (1)

  x + 7 = 2(2x - 12) - 14  on résout cette équation

 x + 7 = 4x - 24 - 14

 7 + 24 + 14 =  4x - x

       45 = 3x

       x = 15

y = 2*15 - 12 = 18

réponse : 15 billes rouges ; 18 billes vertes

on vérifie

15 + 7 = 22         ;        18 - 7 = 11           (22 est bien le double de 11)

15 - 6 = 9           ;            18                    (18 est bien le double de 9)

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