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Bonsoir
On donne le programme de calcul suivant :
* Choisir un nombre
* Ajouter 2
* Multiplier par le nombre choisi au départ
1) Appliquer le programme de calcul au nombre 5.
Choisir un nombre : 5
Ajouter 2 : 5 + 2 = 7
Multiplier par le nombre choisi au départ : 7 x 5 = 35
2) Appliquer le programme de calcul au nombre - 4.
Choisir un nombre : -4
Ajouter 2 : -4 + 2 = -2
Multiplier par le nombre choisi au départ : -2 x (-4) = 8
3)Que peut-on conjecturer sur ces deux programmes de calcul ?
Il semblerait que quelque soit le nombre choisi au départ, le résultat est la somme du carré du nombre de départ et le double du nombre de départ
4)Démontrer cette conjecture.
Choisir un nombre : n
Ajouter 2 : n + 2
Multiplier par le nombre choisi au départ : (n + 2) x n = n^2 + 2n