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Coca71
Answered

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bonjour,
est ce que vous pouvez m'aider svp, j'ai un dm de maths sur la nature de suite mais je comprends rien, sinon juste m'expliquer ça fera la faire, merci d'avance ^^"
la consigne:

Pour chacune des suites ci-dessous, dire si elle est arithmétique, géométrique, ou ni l'une ni l'autre. Pour les suites arithmétiques et géométriques, donner le premier terme et la raison. Chaque réponse sera soigneusement argumentée.
1. Un = 4n+ 2
2. U0 = 0
Un+1 = 4Un + 2
3. U0 = 2
Un+1 = 8Un
4. Un = 3+2n
5. Un = 4+n+1/3
6. Un = 4+3n²​

Sagot :

Bonjour !

1/ On peut directement voir que c'est une suite arithmétique. En effet, une suite arithmétique est de la forme Un = U0 + nr avec U0 le premier terme de la suite est r la raison de cette suite. On en conclue alors que la suite est une suite arithmétique de raison r = 4 et de premier terme U0 = 2.

2/ Une suite arithmétique est de la forme Un+1 = Un + r (avec r la raison de la suite) et une suite géométrique est de la forme Un+1 = Un x q (avec q la raison de la suite). Or, l'expression de la suite qui nous est donnée ne correspond à aucune d'elles donc ce n'est ni une suite arithmétique, ni une suite géométrique (PS : dans ce cas, c'est une suite arithmético-géométrique).

3/ C'est une suite géométrique car de la forme Un+1 = Un x q avec comme premier terme U0 = 2 et de raison q=8.

4/ On peut directement voir que c'est une suite arithmétique. En effet, une suite arithmétique est de la forme Un = U0 + nr avec U0 le premier terme de la suite est r la raison de cette suite. On en conclue alors que la suite est une suite arithmétique de raison r = 2 et de premier terme U0 = 3.

5/ Un = 4 + n + (1/3) = n + (13/3).  On peut directement voir que c'est une suite arithmétique. En effet, une suite arithmétique est de la forme Un = U0 + nr avec U0 le premier terme de la suite est r la raison de cette suite. On en conclue alors que la suite est une suite arithmétique de raison r = 1 et de premier terme U0 = 13/3.

6/  Une suite arithmétique est de la forme Un+1 = Un + r (avec r la raison de la suite) et une suite géométrique est de la forme Un+1 = Un x q (avec q la raison de la suite). Or, l'expression de la suite qui nous est donnée ne correspond à aucune d'elles donc ce n'est ni une suite arithmétique, ni une suite géométrique.

En espérant t'avoir aidé. N'hésite pas s'il y a un point que tu ne comprends pas.

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