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Bonjour je n'arrive pas du tout merci de m'aider parce que cela fait 3 jours que j'essaie et c'est pour demain mais merci beaucoup
2) Montrer par le calcul que le périmètre vaut 200 pour toutes les valeurs de x comprise entre 0 et 100.
3) Déterminer avec le tableau la valeur de x qu'on doit prendre pour avoir une aire maximale ?
4) On veut faire une boîte ayant la forme d'un parallélépipède rectangle dont les faces latérales seront recouvertes d'une bande de tissu. On dispose d'une bande de tissu de 2 m de long et de 10 cm de large qu'on ne veut pas couper. Quel sera le volume maximal de la boîte ? On donnera le résultat en litres.​

Bonjour Je Narrive Pas Du Tout Merci De Maider Parce Que Cela Fait 3 Jours Que Jessaie Et Cest Pour Demain Mais Merci Beaucoup2 Montrer Par Le Calcul Que Le Pér class=

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

1)

en B2: =100-A2

en C2: =2*(A2+B2)

en D2: =A2*B2

2)

2*(x+100-x)=2*100=200

3)

x=50 et aire=2500

En effet:

Aire=x(100-x)=-x²+100x=-(x²-2*50*x+50²-50²)=-(x-50)²+2500

=2500-(x-50)² qui est maximum si la parenthèse est nulle c'est à dire

si x=50 et l'aire vaut 0²+2500=2500

4)

Soit a et b la longueur et la largeur de la boîte:

2*(a+b)=20 (dm) ==> b=10-a

aire du fond de la boîte: a*b=a*(10-a)=-a²+2*5*a

=-(a²-2*5*a+25-25)

=25-(a-5)²

Cette aire est maximale si a=5 et vaut 25 (dm²)

Le volume de la boîte sera 25 *1 =25dm^3 et aura une capacité de 25 litre.

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