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Bonjour je n’ai pas compris pourriez-vous m’aider s’il vous plaît merci de votre réponse
Exercice 9: Ce cône de révolution de hauteur 45 m a été coupé par un plan parallèle à sa base.
1. Le petit cône est une réduction du grand cône. Quel est le rapport de réduction?
*****
2.
Calculer l'aire A de la base, puis le volume V du grand cône.
Aire de la base: A=.......
Volume du grand cône: V=
;
3.
En déduire l'aire A' de la base, et le volume V' du cône gris. Donner les valeurs exactes, puis les valeurs
approchées au dm³ près.
*
a) On sait que: le cône gris est.......
Abase du grand cone
.....
x 30 m
Or dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, l'aire
initiale est.
Donc Aire de la base du cône gris-= A'=
b) On sait que: * le cône gris est.
Vau grand cone
Or dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, le volume initial est
Donc Volume du cône gris - V'=

Bonjour Je Nai Pas Compris Pourriezvous Maider Sil Vous Plaît Merci De Votre Réponse Exercice 9 Ce Cône De Révolution De Hauteur 45 M A Été Coupé Par Un Plan Pa class=

Sagot :

Bonjour,

1) rapport de réduction = 5/30 = 1/6

2) A = π × 30² = 900π m²

   V = 1/3 × 900π × 45 = 13 500π m³

3)

a) On sait que le cône gris est une réduction de rapport 1/6 du grand

   cône.

  aire de la base du grand cône : A = 900π m²

   Or, dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, l'aire

   initiale est multiplié par k²

   Donc, aire de la base du cône gris : A' =  A × k²

                                                                    = 900π × (1/6)²

                                                                    = 900π/36 m²

                                                                    = 25π m²

b) On sait que le cône gris est une réduction de rapport 1/6 du grand

   cône.

  volume du grand cône : V = 13 500π m³

   Or, dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, l'aire

   initiale est multiplié par k³

   Donc, aire de la base du cône gris : V' =  V × k³

                                                                    = 13 500π × (1/6)³ m³

                                                                    = 13 500π/216 m³

                                                                    = 62,5π m³

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