Réponse :
2a) expliquer pourquoi f(x) = - 8 x² + 146 x
f(x) étant la recette donc f(x) = N(x) * x avec N : nombre de clients et x : le prix du plat
donc f(x) = (- 8 x + 146) * x = - 8 x² + 146 x
b) calculer f(10) et interpréter le résultat
f(10) = - 8 * 10² + 146 * 10 = - 800+1460 = 660
pour un plat de 10 € ; la recette est de 660 €
c) calculer f '(x)
f est une fonction polynôme dérivable sur [6 ; 16] et sa dérivée f ' est :
f '(x) = - 16 x + 146
d) construire le tableau de variation de la fonction f sur [6 ; 16]
x 6 9.125 16
signe + 0 -
de f'(x) f(6) →→→→→→→→→→→→ f(9.125) →→→→→→→→ f(16)
variations croissante décroissante
de f(x)
e) donner une valeur approchée au dixième d'euros du prix du plat du jour qui permet au restaurateur de faire une recette maximale
la valeur approchée au dixième du plat du jour est de 9.1 €
f) déterminer cette recette maximale
f(9.1) = - 8 * 9.1² + 146 * 9.1 = - 662.48 + 1328.6 = 666.12
donc la recette maximale est de 666.12 €
Explications étape par étape :
