👤

Obtenez des conseils d'experts et des connaissances communautaires sur FRstudy.me. Trouvez les informations dont vous avez besoin rapidement et facilement grâce à notre plateforme de questions-réponses complète et précise.

Bonsoir,

J’aurais besoin d’aide pour réaliser cette exercice.

Merci à toutes les personnes qui m’aideront.


Bonsoir Jaurais Besoin Daide Pour Réaliser Cette Exercice Merci À Toutes Les Personnes Qui Maideront class=

Sagot :

Leafe

Bonjour,

Question 1 :

[tex]\overrightarrow{AJ} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DJ}[/tex]

[tex]\overrightarrow{BI} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AI}[/tex]

[tex]\overrightarrow{AJ} .\overrightarrow{BI} = (\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DJ}).(\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AI})[/tex]

           [tex]= \overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{DJ}.\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DJ}.\overrightarrow{AI}[/tex]

[tex]\overrightarrow{AD} \perp\overrightarrow{BA} \Leftrightarrow \overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BA} = 0[/tex]

[tex]\overrightarrow{DJ} \perp\overrightarrow{AI} \Leftrightarrow \overrightarrow{DJ}.\overrightarrow{AI} = 0[/tex]

[tex]\overrightarrow{AJ}.\overrightarrow{BI} = \overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{DJ}.\overrightarrow{BA}[/tex]

           [tex]= \frac{1}{2}AD^2 - \frac{1}{2}BA^2 = 0[/tex]

Question 2 :

On peut conclure que les vecteurs [tex]\overrightarrow{AJ}[/tex] et [tex]\overrightarrow{BI}[/tex] sont orthogonaux donc les droites (AJ) et (BI) sont perpendiculaire.

Merci de contribuer à notre discussion. N'oubliez pas de revenir pour découvrir de nouvelles réponses. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager des informations utiles. Merci d'avoir utilisé FRstudy.me. Nous sommes là pour répondre à toutes vos questions. Revenez pour plus de solutions.