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bonjour svpppppp

Soit une pyramide régulière à base carrée de coté 3m et d'arête latérale 5m.
Donner la hauteur de la pyramide.
On arrondira le résultat au milimètre près.
En déduire son volume.
On donnera le résultat au m³ près.

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ diagonale du carré de Base par Pythagore :

  d² = 3² + 3² = 9 + 9 = 18 donne

  d = √18 = 3√2 ≈ 4,24264 mètres .

■ demi-diagonale = 1,5√2 ≈ 2,12132 mètres .

■ calcul de la hauteur par Pythagore :

   (1,5√2)² + h² = arête²

       4,5     + h² = 5²

                    h² = 25 - 4,5

                    h² = 20,5

                    h  = √20,5 ≈ 4,528 mètres .

■ Volume de la Pyramide :

   V = Base * hauteur / 3  ♥

       = 3² * 4,528 / 3 = 3 * 4,528 ≈ 13,6 m³ .

   d' où le Volume arrondi au m³ : 14 .

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