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Leviekonga
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On dispose de cinq cartons portant respectivement les chiffres 1,2,3,4 et 5. Combien peut-on former de nombres de cinq chiffres à l'aide de ces cartons ?​

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Soit P(n) le nombre de nombres que l'on peut former avec n chiffres.

Un chiffre peut être placé à 5 positions différentes, il reste à placer  les 4 autres chiffres:
Ainsi P(5)=5*P(4)

En raisonnant de même pour les 4 autres chiffres:

P(4)=4*P(3)

Finalement: P(5)=5*P(4)=5*4*P(3)=5*4*3*P(2)=5*4*3*2*P(1)=5*4*3*2*1= 5!=120

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