Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
2cos²x+(2+V3) sinx=2+V3
On modifie l'écriture pour ne faire apparaître qu'une seule inconnue
sachant que cos²x=1-sin²x (formule vue en 3ème)
2(1-sin²x)+(2+V3)sinx -2-V3=0
-2sin²x +(2+V3)sinx-V3=0
posons sinx=X
-2X²+(2+V3)X-V3=0
delta=(2+V3)²-8V3=4+4V3+3-8V3=4-4V3 +3=(2-V3)²
donc V delta=2-V3
Solutions X1=[-(2+V3)-(2-V3)]/-4=1
X2=[-(2+V3)+(2-V3)]/-4=(-2V3)/(-4)=(V3)/2
sinx=1 soit x1=pi/2 +2kpi
sinx=(V3)2 soit x2=pi/3+2k pi et x3=2pi/3+2kpi
solutions de l'équation sur [0;2pi] {pi/3; pi/2; 2pi/3}
