👤
Answered

Trouvez des solutions à vos problèmes avec FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme interactive de questions-réponses et obtenez des réponses précises et rapides de professionnels dans divers domaines.

problèmes : combinatoires
Bonjour,

Un professeur décide d’aller au cinéma avec ses 24 élèves. La salle de cinéma peut accueillir 40 personnes.

Combien de manières différentes les élèves peuvent-ils s’installer dans la salle de cinéma, si tout le monde peut s’asseoir ou il veut ?
Attention : il faut prendre en compte le professeur dans les calculs.

quelqu’un peut-il m’aider ?

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ simplifions le problème pour bien comprendre :

  on a 3 personnes ( ■ ☺ ♥ ) et 4 places :

   ■ ☺      ■ ☺

   ♥                ♥

   ■ ♥        ■ ♥

  ☺              ☺

    .... réponse = 4! / (4-3)! = 4*3*2 = 24 manières

                                 de placer les 3 personnes !

■ application au problème du cinéma :

  40! / (40-25)! = 40! / 15! = 40*39*38*...*16 manières

                   de placer les 25 personnes au cinéma !

   

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. FRstudy.me est toujours là pour vous aider. Revenez souvent pour plus de réponses à toutes vos questions.