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Bonjour, je suis en terminal S SI et j'ai quelques problème avec la récurrence ...
voici un exo' pour m’aider a comprendre merci .
On considère les suites (Un) et (Vn) définies pour tout n ∈ N par U0 = 2 , Vn = [tex] \frac{2}{Un} [/tex] et Un+1 = [tex] \frac{Un - Vn}{2} [/tex].
Démontrer par récurrence que les suites (Un) et (Vn) sont majorées par 2 et minorées par 1.
( si y a des règles, marquer les si vous pouvez, Merci d'avance)
Si 1<=Un<=2 alors a) 1>=1/Un>=1/2 =>2>=2/Un>=1 =>1<=Vn<=2 b) 1<=Un<=2 1<=Vn<=2 =>2<=Un+Vn<=4 =>1<=(Un+Vn)/2<=2 =>1<=Un+1<=2 (Un) est majorée par 2 et minorée par1 Donc (Vn) aussi.
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