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Bonsoir
Passons à la forme canonique
f(x) = x² + bx + c
= ( x + b/2 )² - (b/2)² + c
= ( x + b/2 )² - b²/4 + c
= ( x + b/2 )² + [tex]\frac{-b^{2}+4c }{4}[/tex]
Rappel forme canonique :
[tex]f(x) = a(x-\alpha )^{2} +\beta[/tex]
[tex](\alpha ;\beta )[/tex] sont les coordonnées de l'extremum
Dans notre cas
- [tex]\alpha[/tex] = - ( -2) = b/2
[tex]\beta[/tex] = 4 = (-b² + 4c) / 4
2 = b/2
4 = (-b²+4c)/4
b = 4
-4² + 4c = 16
b = 4
c = 8
Donc b = 4 et c = 8