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Exercice 16.7.11 Soit IR³ l'espace vectoriel sur IR muni de sa base canonique B = {e1,e2, e3} où e₁ = (1,0,0), e2 = (0, 1,0) et e3 = (0,0,1) I) Considérons l'application f: = IR³ (x, y, z) → IR³ (2x+y, 2y, x) 1. Montrer que f est une application linéaire. 2. Déterminer le noyau Kerf de f. 3. Donner une base de Kerf et une base de l'ensemble image, Imf, de f. 4. A-t-on IR³ Kerf Imf? II) Soit la matrice
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