Bonsoir,
Soit [AC] et [BD] deux segment qui se croisent en leur milieu O (comme indiqué sur le dessin)
Les angles AOB et COD sont opposés par le sommet donc égaux.
De plus on a OA = OC et OB = OD
Les triangles OAB et OCD sont donc égaux
On a donc AB = CD, OAB = OCD et ABO = CDO
Or OAB = OCD implique que (AB) // (CD) car ces deux angles sont alternes internes.
On montre de même (BOC et DOA sont égaux) que (BC) // (AD) avant de conclure que ABCD est un parallélogramme.
