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Saramouhcine6
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SABCD est une pyramide de base le rectangle ABCD de centre O. [SO] est la hauteur de cette pyramide. On donne : AB = 8 cm ; AD = 6 cm et SO = 5 cm.
1) Calculer AC
2) En déduire la distance OA
3) Montrer que le triangle SOA est rectangle en O
4) Calculer V1 le volume de la pyramide SABCD 5) On considère le cylindre de hauteur [SO] et de rayon OA
a) Calculer V2 le volume de ce cylindre
b) Calculer la surface latérale SL et la surface totale ST de ce cylindre
c) En prenant ≈ , calculer le volume V3 de l’espace vide occupé à l’intérieur de ce cylindre.
6) Soit M un point de [SA] tel que : = Par ce point M on coupe parallèlement à sa base la pyramide SABCD ; on obtient une pyramide réduite SMNPQ.
a) Calculer V4 le volume de SMNPQ
b) Calculer V5 le volume du tronc MNPQABCD. ​

Sagot :

Ayalabib

1- d'après le théorème de Pythagore : AC² = DC² + AD²

équivaut à : AC² = 8² + 6²

équivaut à : AC² = 100

donc : AC = 10

2- OA = AC/2 = 10/2

          = 5

4- V1 = 8×6 ×1/2 ×5

        = 48/2 × 5

        = 24 × 5

        = 120

5-

a- V2 = π × 5² × 5

         = π × 125

         = 125π

b- SL = 10π × 5 = 50π

   ST = 50π + 5² × π = 50π × 25π = 75π

c- V3 = π × 5² ×5 = 125π ≈ 392.70

je pence qu'il manque quelque chose dans la question 6

c'est pas tout complet mais c'est ce que j'ai pu faire j'espère que c'est utile.

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