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Réponse :
Rappel l'expression conjuguée de a + b est a - b
L'expression conjuguée de -3+√2 est donc -3-√2
Explications étape par étape :
bonjour
exemples :
dans une expression où 1 ou 2 termes comportent des racines carrées :
l'expression conjuguée de √5 + √3 est √5 - √3 (1)
l'expression conjuguée de 4 - √7 est 4 + √7 (2)
(1) à une somme on associe une différence
(2) à une différence on associe une somme
l'intérêt des ces expressions conjuguées est que
leur produit est un nombre rationnel
(√5 + √3)(√5 - √3) = (√5)² - (√3)² = 5 - 3 = 2
(4 - √7)(4 + √7)= 4² - (√7)² = 16 - 7 = 9
propriété utile dans certains calculs
dans l'exercice
L'expression conjuguée de -3 +√2 est -3 - √2
on peut aussi bien écrire l'expression initiale sous la forme
√2 - 3
dans ce cas l'expression conjuguée est √2 + 3