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Sagot :
Réponse :
Exercice 1
Dans un repère orthonormé (O, I, J), on considère les points A(1 ; 3), B(7; 2), C(4 ; -2) et D(-2; -1).
1) Construis la figure.
2) Calcule les milieux des segments [AC] et [BD].
milieu de (AC) : ((4+1)/2 ; (- 2 + 3)/2) = (5/2; 1/2)
milieu de (BD) : ((-2+7)/2 ; (- 1 + 2)/2) = (5/2 ; 1/2)
Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ABCD ? Justifier.
le quadrilatère ABCD est un parallélogramme car ses diagonales (AC) et (BD) ont même milieu
3) Calcule les longueurs des 4 côtés du quadrilatère. Ce résultat est-il cohérent avec la question 2)?
vec(AB) = (6 ; - 1) ⇒ AB² = 6²+(- 1)² = 37
vec(BC) = (- 3 ; - 4) ⇒ BC² = (- 3)² + (- 4)² = 25
vec(DC) = (6 ; - 1) ⇒ DC² = 6² + (- 1)² = 37
vec(AD) = (- 3 ; - 4) ⇒ AD² = (- 3)² + (- 4)² = 25
AB= DC et BC = AD donc ce résultat est cohérent avec la réponse de la question 2)
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