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Sagot :
Bonjour
1) il suffit de développer les expressions A et C pour montrer que les trois expressions sont égales.
A= x²+6x+9-(5x+15-3x²-9x)=x²+6x+9 -5x-15+3x²+9x=x²+3x²+6x-5x+9x+9-15
A=4x²+10x-6
C=4x²-2x+12x-6=4x²+10x-6
Donc A=B=C
2)a)
pour x= 0 j'utilise l expression B on trouve 4*0²+10*0-6=-6
pour x= -1/3 j'utilise l expression C (-1/3+3)*(-4/3-2)=(-1/3+9/3)(-4/3-6/3)
=(2
(8/3)(-10/3)=-80/9
pour x= racine(2) j'utilise l expression B 4*(racine(2))²+10*racine(2)-6
4*2+10*racine(2)-6=2+10*racine(2)
b) j'utilise l expression B
4*x²+10x-6=-6
4*x²+10x=-6+6=0
4x²+10x=0
en factorisant avec x on obtient
x*(4x+10)=0 un produit de facteur est nul si au moins un des deux facteurs est nul
x=0 ou 4x+10=0
4x=-10
x=-10/4=-5/2
Deux solutions x=0 et x=-5/2
c) On utilise l expression C
(x+3)(4x-2)=0
un produit de facteur est nul si au moins un des deux facteurs est nul
soit: x+3=0 ou 4x-2=0
x=-3
ou 4x=2
x=2/4=1/2
deux solutions x=-3 et x=1/2
CQFD
1) il suffit de développer les expressions A et C pour montrer que les trois expressions sont égales.
A= x²+6x+9-(5x+15-3x²-9x)=x²+6x+9 -5x-15+3x²+9x=x²+3x²+6x-5x+9x+9-15
A=4x²+10x-6
C=4x²-2x+12x-6=4x²+10x-6
Donc A=B=C
2)a)
pour x= 0 j'utilise l expression B on trouve 4*0²+10*0-6=-6
pour x= -1/3 j'utilise l expression C (-1/3+3)*(-4/3-2)=(-1/3+9/3)(-4/3-6/3)
=(2
(8/3)(-10/3)=-80/9
pour x= racine(2) j'utilise l expression B 4*(racine(2))²+10*racine(2)-6
4*2+10*racine(2)-6=2+10*racine(2)
b) j'utilise l expression B
4*x²+10x-6=-6
4*x²+10x=-6+6=0
4x²+10x=0
en factorisant avec x on obtient
x*(4x+10)=0 un produit de facteur est nul si au moins un des deux facteurs est nul
x=0 ou 4x+10=0
4x=-10
x=-10/4=-5/2
Deux solutions x=0 et x=-5/2
c) On utilise l expression C
(x+3)(4x-2)=0
un produit de facteur est nul si au moins un des deux facteurs est nul
soit: x+3=0 ou 4x-2=0
x=-3
ou 4x=2
x=2/4=1/2
deux solutions x=-3 et x=1/2
CQFD
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