👤
Nzepamphile4
Answered

FRstudy.me facilite l'obtention de réponses détaillées à vos questions. Recevez des réponses rapides et précises à vos questions de la part de notre communauté de professionnels bien informés prêts à vous aider à tout moment.

Exercice SABC ABC est un triangle quelconque. Soit B' l'image de B par la symétrie centrale de centre A, (D) la droite parallèle à (AB) passant par C, et (D') la droite paralléle à (BC) passant par A. Les droites (D) et (D') se coupent en C'. Montrer que le triangle B' AC' est l'image du triangle ABC par une translation dont on précisera le vecteur.​

Sagot :

Réponse :

Exercice SABC ABC est un triangle quelconque. Soit B' l'image de B par la symétrie centrale de centre A, (D) la droite parallèle à (AB) passant par C, et (D') la droite paralléle à (BC) passant par A. Les droites (D) et (D') se coupent en C'. Montrer que le triangle B' AC' est l'image du triangle ABC par une translation dont on précisera le vecteur.​

B' est l'image de B par la symétrie centrale de centre A

donc AB = AB'

(D) // (AB)  et  (D') // (BC)  et  C' ∈ (D) ∩ (D')

donc ABCC' est un parallélogramme  car (AB) // (CC') et (BC) //(AC')

donc C' est l'image de C par la translation du vecteur BA

et B' est l'image de B par la translation du vecteur BA

par conséquent  B'AC'  est l'image de ABC par la translation du vecteur BA  

Explications étape par étape :

Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.