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Comment résoudre les équations du second degré suivantes en factorisant par une identité remarquable ?

1) 4x au carré -40x +100 = 0

2) 4x au carré -12x + 9 = 0

3) 2x au carré -4mx + 2m au carré = 0 , où « m » est un réel

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Identité remarquable à retenir :

(a - b)² = a² - 2ab + b²

1) 4x² - 40x + 100 = 0

⇔ 4(x² - 10x + 25) = 0

⇔4(x - 5)² = 0

donc x - 5 = 0 soit x = 5

2)  4x² - 12x + 9 = 0

⇔ (2x + 3)² = 0

donc 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = -3 ⇔ x = -3/2

   2x² - 4mx + 2m² = 0

⇔ 2(x² - 2mx + m²) = 0

⇔ 2(x - m)² = 0

donc x - m = 0 ⇔ x = m

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