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Kakalaboumaye
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La figure ci-contre n'est pas en vraie grandeur, les points M, H et T sont alignés et on dispose des longueurs suivantes : AH = 2,4 cm; HT = 1,8 cm; AM = 4 cm
1) Calcule la longueur AT puis la longueur MH.
2) Démontre que le triangle MAT est rectangle en A.
3) Calcule l'aire du triangle MAT de deux façons différentes.

s'il vous plaît aidez moi​

La Figure Cicontre Nest Pas En Vraie Grandeur Les Points M H Et T Sont Alignés Et On Dispose Des Longueurs Suivantes AH 24 Cm HT 18 Cm AM 4 Cm 1 Calcule La Long class=

Sagot :

Inequation

Bonjour,

  • Calcul de la longueur AT dans le triangle AHT rectangle en H:

AT²= AH²+HT²

AT²= 2.4²+1.8²

AT= √9

AT= 3 cm.

  • Calcul de la longueur MH dans le triangle AHM rectangle en H:

MH²= AM²-AH²

MH²= 4²-2.4²

MH= √10.24

MH= 3.2 cm.

  • Démontre que le triangle MAT est rectangle en A:

utiliser la réciproque du th de Pythagore, on a:

**MT= MH+HT= 3.2+1.8= 5 cm.

MT²= 5²= 25

AM²+AT²= 4²+3²= 25

donc MT²= AM²+AT²= 25

d'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle MAT est rectangle en A.

  • Calcule l'aire du triangle MAT de deux façons différentes:

Aire MAT = (AM x AT)/2 = (4x3)/2 = 6 cm²  

ou bien            

                   (MT x AH)/2= (5x2.4)/2 = 12/2= 6 cm².

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