Réponse :
BONSOIR
Explications étape par étape :
voir pièce jointe (la figure n'est pas à l'échelle)
EBC triangle rectangle en E
CE = 1 et BE = x
soit A un point de la droite EC tel que ABC soit un triangle isocèle en A donc AB = AC = √5
soit le triangle rectangle AEB
avec AB = √5 ; EC = 1 et AE = AC - EC = √5 - 1
d'après le théorème de Pythagore qui dit que dans un triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés , on a :
AB² = AE² + BE² ( AB hypoténuse car face à l'angle droit E)
√5² = (√5 - 1)² + x²
⇒ x² = √5² - (√5 - 1)²
bonne soirée
