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Omnes
Answered

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Bonjour,

Je n'arrive pas à déterminer les variation d'une suite définie par une somme...

Voilà l'énoncé :

on définie la suite Sn par : Sn=1+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+....+(1/2)^n.

Démontrer que cette suite est croissante


Merci à ceux qui répondront sérieusement.

Bonne journée

Sagot :

Bonjour,
Sn+1=1+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n+(1/2)^n+1
Sn=1+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n

Sn+1 - Sn =(1/2)^n+1 qui est toujours positif quelque soit l'entier n

Donc S(n+1)-Sn toujours positif donc S(n+1) toujours supérieur à Sn
Donc la suite Sn est croissante

J'espère que j'ai répondu sérieusement et que tout ira bien pour toi!!!! :)
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