Tous les paquets doivent contenir le même nombre de billes rouges, le même nombre de billes noires et toutes les billes doivent être utilisées donc le nombre de paquets est un diviseur commun de 108 et 135.
De plus le nombre de paquets doit être maximal, donc ce doit être le PGCD de 108 et 135.
Calcul du PGCD de 108 et 135 par l’algorithme d’Euclide :
135 = 108 × 1 + 27
108 = 27 × 4 + 0
Le PGCD de 108 et 135 est le dernier reste non nul c'est-à-dire 27,
donc le nombre maximal de paquets qu’il pourra réaliser est 27.
2) Combien y aura-t-il alors de billes rouges et de billes noires dans chaque paquet ?
108 = 4 × 27
135 = 5 × 27
Il y aura 4 billes rouges et 5 billes noires dans chaque paquet.
