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129 Pour tout xeR:
f(x)=(x-2)(x+1)+(x-2)(2x+3).
1. Développer f(x).
2. Factoriser f(x).
3. Choisir la forme la plus adaptée pour résoudre dans R
les équations suivantes :
a. f(x)=0
b. f(x)=-8

Sagot :

Loulakar

Bonjour


f(x)=(x-2)(x+1)+(x-2)(2x+3).


1. Développer f(x).


f(x) = x^2 + x - 2x - 2 + 2x^2 + 3x - 4x - 6

f(x) = 3x^2 - 2x - 8


2. Factoriser f(x).


f(x) = (x - 2)(x + 1 + 2x + 3)

f(x) = (x - 2)(3x + 4)


3. Choisir la forme la plus adaptée pour résoudre dans Rles équations suivantes :


a. f(x)=0


(x - 2)(3x + 4) = 0


x - 2 = 0 ou 3x + 4 = 0

x = 2 ou 3x = -4

x = 2 ou x = -4/3

b. f(x)=-8


3x^2 - 2x - 8 = -8

3x^2 - 2x = -8 + 8

3x^2 - 2x = 0

x(3x - 2) = 0


x = 0 ou 3x - 2 = 0

x = 0 ou 3x = 2

x = 0 ou x = 2/3

View image Loulakar
Inequation

Bonjour,

f(x)=(x-2)(x+1)+(x-2)(2x+3).

1. Développer f(x).

f(x)=(x-2)(x+1)+(x-2)(2x+3)

    = x²-2x+x-2+2x²-4x+3x-6

     = 3x²-2x-8

2. Factoriser f(x).

f(x)=(x-2)(x+1)+(x-2)(2x+3)

     = (x-2)(x+1+2x+3)

      = (x-2)(3x+4)

3. Choisir la forme la plus adaptée pour résoudre dans R les équations suivantes :

a. f(x)=0

(x-2)(3x+4)= 0

x-2= 0  ou   3x+4= 0

x= 2               x= -4/3

S= { 2 ; -4/3 }

b. f(x)=  - 8

3x²-2x-8= - 8

3x²-2x-8 +8= 0

3x²-2x= 0

x( 3x-2)= 0

x= 0   ou  3x-2= 0

x= 0           x= 2/3

S= { 0 ; 2/ 3 }

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