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A) Soit B = (x + 2)(x + 8) - (x + 4)². Développer cette expression puis montrer que B = 2x.
b) En déduire, sans calculatrice, le résultat du calcul suivant : 502 × 508 - 504²

Quelqu'un peut m'aider svp.

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Développer cette expression :

B(x) = (x + 2)(x + 8) - (x + 4)²

B(x) = x² + 8x + 2x + 16 - (x² + 8x + 16)

B(x) = x² + 8x + 2x + 16 - x² - 8x - 16

B(x) = x² - x² + 8x - 8x + 2x + 16 - 16

B(x) = 2x

En déduire, sans calculatrice, le résultat du calcul suivant : 502 × 508 - 504²:

502 × 508 - 504² = (500 + 2)(500 + 8) - (500 + 4)²

                             = 2 × 500

                            = 1 000

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