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Fonction algébrique, factoriser etc ....


f est la fonction définie sur IR par:
f(x)=(x-3)au carré-25 [1]
1. Pour prouver que pour tout nombre réel x:
a) f(x)=x au carré-6x-16 [2]
b) f(x)=(x-8) (x+2) [3]

2. Répondre à chaque question en utilisant celle des formes [1],[2] OU [3] qui est la plus adéquate.

a) calculer f(3) b) Résoudre f(x)=0
c résoudre f(x)= -16 c) Résoudre f(x)= -25

Sagot :

Isapaul
Bonjour
f(x) = (x-3)² - 25    [1]
1a) 
en développant
f(x) = x² - 6x + 9 - 25 = x² - 6x - 16    [2]
b)
f(x) est de la forme de a² -b² = (a-b)(a+b) 
f(x) = (x - 3 - 5)( x - 3 + 5) = (x - 8)(x + 2)        [3]
2)
f(3) = (3-3)² - 25 = -25
b)
f(x) = 0
(x-8)(x+2) = 0        pour x = 8   ou x = -2 
 c)
f(x) = -16   
x² - 6x - 16 = -16        
x² - 6x = 0 
x(x - 6) = 0       pour x = 0   ou x = 6 
d)
f(x) = -25 
(x-3)² - 25 = -25       
(x - 3)² = 0      pour x = 3 
Bonne fin de journée 
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