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SVP j’ai besoin d’aide pour mon DM de maths
a) Construire un triangle ABC quelconque. On note a la longueur BC, b la
longueur AC et c la longueur AB.
b) Placer le point H, projeté orthogonal de B sur [AC]. Tracer le segment
[BH].
c) Montrer que BH² = a² - HC² = c² - AH².
d) Exprimer HC en fonction de b et de AH.
e) En déduire que HC² = b² - 2b x AH + AH².
f)
En utilisant les résultats des questions c) et e), montrer que:
2
a² + 2b x AH - b² = c²
g) Exprimer cos (Â) dans le triangle ABH. En déduire que
AH = cx cos(Â).
h) En utilisant les résultats des questions précédentes, montrer que:
a²=b²+ c²-2bc x cos(Â)
