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Exercice n°1 : On considère la fonction f définie par f(x)=x(1-x) sur R.
1. Démontrer que f est majorée par 1/4 sur R. . En déduire que la fonction f admet un maximum en x=- =1/2 . Démontrer que f(x)=1/4(x-1/2)²; puis étudier ses variations sur R.
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