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Bonjour, j'ai un exercice d'un dm que je n'y arrive pas a faire.

On considère l'expression: E(2[tex] x[/tex]-3)²-(2[tex] x [/tex]-3)(4[tex] x [/tex]-5)

1.Développer et réduire l'expression E.
2.Factoriser l'expression E.
3.Calculer la valeur de E pour [tex] x[/tex]=[tex] \sqrt{5} [/tex]
On donnera le résultat sous la forme a[tex] \sqrt{5} [/tex]+b, ou a et b sont des entiers relatifs.
4.Résoudre l'equation: (2[tex] x[/tex]-3)([tex] x[/tex]-1)=0.

Sagot :

1) E = (4x²-12x+9)-(8x²-10x-12x+15)
       = 4x²-12x+9-8x²+22x-15
       = -4x²+10x-6

2) (2x-3)(2x-3-4x+5) =
   (2x-3)(-2x+2)=
   -2(2x-3)(x-1)

3) -4(V5)²+10V5-6 =
    -20+10V5-6 =
   10V5-26

4) (2x-3)(x-1) = 0
2x-3 = 0
2x =3
x =3/2

x-1 = 0
x = 1

S{3/2; 1}
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