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ABCDEFGH est un cube. On définit les points M et N tels que BM=BE et CN = CH. 4 X H N F S D M A B 1. Donner les coordonnées de chacun des sommets du cube dans le repère (A; AB, AD, AÉ). 2. a. Calculer les coordonnées des points Met N dans ce repère. b. Déterminer une représentation paramétrique de la droite (MN) dans ce repère. c. En déduire les coordonnées de P, point d'intersection entre (MN) et le plan (ABD). 3. a. Sans effectuer de calcul, justifier que P, B et G ne sont pas alignés. b. Sans effectuer de calcul, justifier que P, B et C sont alignés. 4. a. Déterminer une représentation paramétrique de la droite (BC). b. En déduire le paramètre correspondant pour le point P. 71
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