Suite et Limites: Bonjour à tous, merci de prendre le temps de me repondre. J'ai ce travail à faire sur les suites si vous pouvez bien m'aider.


On donne 2 suites:

[tex]\left \{ {{U_{0} =8} \atop {U_{n+1} =\frac{2U_{n} + 3 V_{n} }{5} }} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{V_{0} =20} \atop {V_{n+1} =\frac{3U_{n} + 2 V_{n} }{5} }} \right.[/tex]

et la suite [tex]W_{n} = U_{n} + V_{n} [/tex]


1- Démontrer que ([tex]W_{n}[/tex]) est constante , en deduire [tex]U_{n}[/tex] et [tex]V_{n}[/tex] en fonction de n.


2- Calculer la [tex]\lim_{n \to \infty} U_{n}[/tex] et [tex]\lim_{n \to \infty} V_{n}[/tex]

On pourra s'aider par la suite [tex]T_{n} = U_{n} - 14[/tex] et démontrer qu'elle est géometrique