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Seul sur Mars
Dans le film Seul sur Mars ,l’astronaute Mark Warner est laissé pour mort pas ses coéquipiers,après une violente tempête.Ayant survécu,il doit occuper ses journées en attendant les secours.Il décide de calculer le rayon de Mars avec les moyens du bord.
Il se positionne dans une zone dégagée afin de voir le plus loin possible.Il fixe sur un support,à 1,70m de hauteur,un pointeur laser qu’il dirige vers la pierre la plus lointaine qu’il puisse voir à l’horizon.
La distance du laser à la pierre est de 3 395m.
Le schéma ci-contre représente la situation mais sans respecter les proportions.
2) En notant R le rayon de Mars rechercher (expérimenté en m),expliquer pourquoi on peut écrire que:
(R+1,70)x2=3395x2+R2
3) Monter que résoudre cette équation revient à résoudre
3,4R=3395x2-1,70x2
indication on pourras développer l’identité remarquable
4) en déduire la valeur du rayon Mars au km près
5)Comparer avec la valeur réelle du rayon de Mars
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