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Bonjour ca fait deux jours que je suis sur ce dm et j’y arrives toujours pas quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ?
EXERCICE 1
Démontrer par récurrence que, pour tout nombre entier n >= 1, on a
1**3 +2**3 +...+n**3 = (1+2+...+n)**2
EXERCICE 2
Dans la région de Khabarovsk, au fin fond de l’Extrême-Orient russe, le tigre de Sibérie (aussi appelé tigre de l’Amour ), est un mammifère très difficile à observer. En effet, on estime que, lors d’une sortie, la probabilité d’en voir un est égale à 2 %.
On note n le nombre de sorties où n est un entier naturel et l’on considère Xn la variable aléatoire égale au nombre de tigres vus lors de n sorties.
1. Justifier que la probabilité de voir au moins un tigre lors de n sorties est égale à 1 − 0, 98n .
2. En déduire le nombre minimal de sorties à organiser pour avoir une probabilité de 95 % de voir au moins un tigre 2. Vous utiliserez un algorithme écrit en langage Python que vous laisserez dans votre copie sous la forme d’une impression soignée.
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