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On attache, grâce à un fil inextensible, un mobile autoporteur à un point fixe O. On lance ce mobile sur une table à coussin d’air horizontale pour avoir un mouvement de rotation du mobile autour du point O et on enregistre la position du point M confondue avec le centre d’inertie de l’autoporteur à des intervalles de temps successifs et égaux τ =20ms. On obtient l’enregistrement suivant avec une échelle réelle: 1. Quelle est la nature de la trajectoire du mobile M ? 2. Déterminer la vitesse instantanée du point M en M2, et M6. 3. Représenter le vecteur vitesse (v_2 ) ⃗ et (v_6 ) ⃗du mobile au point M2 et M6. 4. Calculer la vitesse angulaire du mobile aux points M5, M8, Préciser l’unité. 5. Quelle est la nature de mouvement de M ? Déduire la nature de mouvement de corps solide. 6. Calculer la valeur du rayon R de la trajectoire du point M. 7. Calculer la fréquence de ce mobile autoporteur. 8. Compléter le tableau suivant tel que : M1 est l’origine des angles (θ0=0) et M2 est l’origine des dates (t=0). Position de M M1 M2 M3 M4 M5 M6 ti(s) θi(rad) 9. En utilisant une échelle convenable, tracer la courbe θ=f(t). 10. En déduire les équations horaires du mouvement de point M. 11. Pendant 2 min de rotation, calculer le nombre de tours effectués par le mobile autoporteur. En déduire la distance parcourue par le mobile pendant cette durée.
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