Bonjour
Il suffit de poser X=x²+3x
l ' équation devient
X²+2X-3=0
il y a deux solutions dans R car le discriminant delta est positif
puis on applique les formules de résolution d'une équation du second degré
delta=4+4*3=16
X1=(-2+4)/2=1
X2=(-2-4)/2=-3
On revient sur les premières équations
X1=x²+3x
X2=x²+3x
1=x²+3x revient à écrire x²+3x-1=0
x1= (-3+racine13)/2
x2=(-3-racine13)/2
-3=x²+3x revient à x²+3x+3=0
delta= 9-4*3=-3 pas de solution dans R car delta négatif(sauf si tu as déjà fait les complexes)
On a donc deux solutions dans R
x1=(-3+racine13)/2
x2=(-3-racine13)/2
Deux solutions dans les complexes ( Ne mettre ces deux solutions uniquement si tu as déjà traité les nombres complexes en cours)
x3=(-3+i*racine3)/2
x4=(-3-i*racine3)/2
CQFD
