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MaélisseBdzn
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EXERCICE 1
Soit A= (x - 1) (x + 1) + (x - 1)²
a) Développer A.
b) Factoriser A.
c) Calculer A pour x= √2 / 2, on note P le résultat trouvé.
d) Calculer A pour x = - (√2 / 2) ; on note Q le résultat trouvé.
e) Calculer P*Q
f) Vérifier que P est solution de l'équation x² - 2x = 1. Faire de même pour Q.

Sagot :

Quantum
a)A=x²-1+x²-2x+1
     =2x²-2x
b)A=(x-1)(x+1+x-1)
     =2x(x-1)
c)2(
Overjay
a-
A= x²-1+x²-2x+1 = 2x² -2x
b-
A= 2x(x-1)
c-
P = A(√2/2) = 2(2/4) - 2(√2/2) = 4/4 - √2 = 1- √2
d-
Q = 2(2/4) +2√2/2 = 1+√2
e-
P*Q = (1+√2)(1-√2) = 1² -√2² = 1-2 = -1
f-
(1-√2)²-2(1-√2) = 1²-2√2+√2²+2√2-2 = 1+2-2 =1
(1+√2)²-2(1+√2) = 1²+2√2+√2²-2-2√2 = 1+2-2 = 1

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