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Un confiseur dispose de 966 bonbons aux fruits et de 690 caramels. Il souhaite faire des petits paquets, tous identiques en utilisant tous les bonbons et les caramels. 1°) Le confiseur peut-il faire 115 paquets ? 69 paquets ? justifier. 2°) Quel est le nombre maximal de paquets que le confiseur peut réaliser ? Quelle est alors la composition de chaque paquet ?​

Sagot :

Ayuda

bonjour

Un confiseur dispose de 966 bonbons aux fruits et de 690 caramels. Il souhaite faire des petits paquets, tous identiques en utilisant tous les bonbons et les caramels.

1°) Le confiseur peut-il faire 115 paquets ?

966:115 = 8,4 donc pas possible

69 paquets ?

966:69 = 14 et 690:69 = 10 - oui possible

2°) Quel est le nombre maximal de paquets que le confiseur peut réaliser ?

donc quel est le plus grand diviseur commun de 966 et 690 ?

966 = 2x483 = 2x3x161 = 2x3x7x23

690 = 69x10 = 3x23x2x5 = 2x3x5x23

donc plus grand diviseur = 2x3x23 = 138

Quelle est alors la composition de chaque paquet ?​

966:138 = 7 bonbons et

690:138 = 5 caramels

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