L'exercice 1
a)
2 ( - 5 x + 3 ) + 7 ( 3 x - 1) = 0;
2 * (-5) + 2 * 3 + 7 * 3 + 7 * (-1) = 0
-10 x + 6 + 21 x - 7 = 0
11 x = 1
x = 1/11
b)
5 (4 x + 3) - 2 (x+6) = 3 (x+8)
20 x + 15 - 2 x - 12 = 3 x + 24
x ( 20 - 2 -3 ) = 24 -15 + 12
15 x = 21
x = 21/15 = 7/5 = 1.4
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L'exercice 2 :
C = A + 37 et B = A - 37
A+B+C = 687 points
A + (A-37)+(A+37) = 687 points
3 A = 687
A = 229 points, B = 192 points , C = 266 points
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L'exercice 3:
1) le perimetre du carre jaune = 4 x
le perimetre du rectangle bleu = 2 * (AB - x) + 2 * (AD - x )
= 2 (20 - x) + 2 * (12 - x)
= ( 64 - 4 x ) cm
Les perimetres sont egals si, 4 x = 64 - 4 x
si, 8 x = 64 cm
si, x = 8 cm
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2) l'aire du carre jaune = x²
l'aire du rectangle bleu = (AB - x ) (AD - x)
= (20 - x) * (12 - x) = 240 - 32 x + x^2
Les aires sont egales si , x² = x² -32 x + 240
si , 32 x = 240 cm
x = 240/32 = 7,50 cm
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L'exercice 4
voyez le dessin.
1) la droite d et le point A sont traces.
2 ) la ligne droites en rouge, les points sont au 2 cm de la ligne d.
3) le cercle en noir , de rayon = 3 cm et du centre A. Les points sur le cercle sont au 3 cm de A.
4) les points sont : B, C, D et E.
