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svp pouvais vous m aider je sais qu il faut utiliser le pgcd mais je n'y arrive pas

un grossiste en fleurs a recu un lot de 1665 roses et 2035 tulipes .il veut realiser des bouquets tous identiques,composés de roses et de tulipes, en utitilsant toutes les fleurs.une rose lui revient a 0,51$ et une tulipe a 0,95$.

1/ quel nombre maximal de bouquets peut il composer ? et quelle sera la composition d un bouquet ?

2/combien va gagner le grossiste s il vend tous ses bouquets ?

Sagot :

Maudmarine
Un grossiste en fleurs a reçu un lot de 1665 roses et 2035 tulipes. Il veut réaliser des bouquets tous identiques, composés de roses et de tulipes, en utilisant toutes les fleurs. Une rose lui revient à 0,51$ et une tulipe à 0,95$.

1/ Quel nombre maximal de bouquets peut-il composer ? et quelle sera la composition d un bouquet ?
PGCD (1665 ; 2035) selon la méthode d'Euclide :
2035 : 1665 = 1 x 1665 + 370
1665 : 370 = 4 x 370 + 185
Le PGCD : 185.Le grossiste pourra faire 185 bouquets identiques

1665 = 185 x 9
Chaque bouquet sera composé de 9 roses
2035 = 185 x 11
Chaque bouquet sera composé de 11 tulipes

2/ Combien va gagner le grossiste s il vend tous ses bouquets ?
1665 x 0,51 = 849,15 $
Les roses lui rapporteront : 849,15 $
2035 x 0,95 = 1933,25 $
Les tulipes lui rapporteront : 1933,25 $

849,15 + 1933,25 = 2782,40 $
S'il vend tous ses bouquets, le grossiste gagnera : 2782,40 $

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