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Bonjou pourriez-vous m'aider s'il vous plait
Soit a un nombre réel strictement positif.
Considérons la suite (Un) définie par U0]0;+[ et pour tout entier naturel n, Un+1=1/2(Un + a/Un)
1) Montrer par récurrence que la suite (Un) est positive
2)a) Montrer que pour tout entier naturel n :
Un+1-a = ((Un - a)^2) / 2Un
b)En déduire que pour tout entier naturel n 1 :
Un - a 0
c) Montrer que la suite Un est décroissante.
3) En déduire que la suite Un converge vers un réel L.
4) On admet que L vérifie L=1/2(L + a/L) déterminer la valeur de L.
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