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Julie propose la conjecture :

(n+0,5)au carrée = n(n+1)+0,25.

Prouver que la conjecture de Julie est vraie.


Sagot :

(n + 0,5)²                     -> Identité remarquable : (a + b)² = a² + 2ab + b²
= n² + n + 0,25

n(n + 1) + 0,25
= n² + n + 0,25

Donc la conjoncture de Julie est vraie.
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