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Maheperay27
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bonjour j'ai besoin d'aide svp

PROGRAMME • Choisir un nombre de départ. Multiplier ce nombre par 2. Soustraire 5 au produit. ● ● Voici deux programmes de calcul : N°1 ● Multiplier le résultat par -5. Écrire le résultat obtenu.

PROGRAMME N°2 Choisir un nombre de départ. Soustraire 5 à ce nombre. • Mettre au carré le résultat. Soustraire le carré du nombre de départ. Écrire le résultat obtenu. ● ● ●

Arthur prétend que, pour UN MÊME nombre choisi au départ, les deux programmes de calcul donnent TOUJOURS le même résultat. A-t-il raison ?​

Sagot :

Sapin2Paques

Bonjour, voici la réponse à ton exercice :

Pour vérifier si Arthur a raison, on prend [tex]x[/tex], un réel quelconque. On l'insère dans les deux programmes pour vérifier la proposition d'Arthur :

· Programme n°1

→ [tex]x[/tex]

→ 2 × [tex]x[/tex] = 2[tex]x[/tex]

→ 2[tex]x[/tex] - 5

→ -5(2[tex]x[/tex] - 5)

· Programme n°2

→ [tex]x[/tex]

→ [tex]x[/tex] - 5

→ ([tex]x[/tex] - 5)² = [tex]x[/tex]² - 2 × [tex]x[/tex] × 5 + 5² = [tex]x[/tex]² - 10[tex]x[/tex] + 25

→ [tex]x[/tex]² - 10x + 25 - [tex]x[/tex]² = - 10[tex]x[/tex] + 25

= - 5 × 2[tex]x[/tex] + 5 × 5

= 5(- 2[tex]x[/tex] + 5)

= -5(2[tex]x[/tex] - 5)

Donc Arthur a raison !

En espérant t'avoir aidé au maximum !

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