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Soit m appartient à R (réel). Dans un repère orthonormé (O,I,J), on considère l'ensemble (Dm) des points M(x;y) tels que:
(3m+2)x + (1-4m)y +
2m-3 =0
1. Quelle est la nature de (Dm) pour m=1/4 ?
2. Déterminer une condition nécessaire et suffisante pour que (Dm) soit une droite oblique.
3. Pour quelle valeur de m (Dm) est-elle une droite parallèle à la droite d'équation y=2x + 4 ?
4. Montrer qu'il existe un unique point G appartenant à (Dm), quelle que soit la valeur de m.
Bonjour, 1) La droite verticale x=10/11 2) m≠-2/3 et m≠1/4 3) On suppose 1-4m≠0 y=((-3m-2)x -2m+3)/(1-4m) =>(3m+2)/(4m-1)=2 =>3m+2=8m-2 =>m=4/5
4) Le faisceau de droites (on dissocie en mettant m en évidence) (2x+y-3) +m(3x-4y+2)=0 passe par lepoint fixe intersection des droites: 2x+y-3=0 et 3x-4y+2=0 c-a-d le point de coordonnée ( 10/11;13/11)
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