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Sagot :
On sait que sinx=opposé/hypoténuse et que cosx=adjacent/hypoténuse
Par ailleurs, par Pythagore : adjacent²+opposé²=hypoténuse²
Donc adjacent²/hypoténuse²+opposé²/hypoténuse²=1
Soit sin²x+cos²x=1
Or sin²x+cos²x=sin²x+cos²x+2sinxcosx-2sinxcosx=(sinx+cosx)²-2sinxcosx
Donc (sinx+cosx)²-2sinxcosx=1
Par ailleurs, par Pythagore : adjacent²+opposé²=hypoténuse²
Donc adjacent²/hypoténuse²+opposé²/hypoténuse²=1
Soit sin²x+cos²x=1
Or sin²x+cos²x=sin²x+cos²x+2sinxcosx-2sinxcosx=(sinx+cosx)²-2sinxcosx
Donc (sinx+cosx)²-2sinxcosx=1
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