1) a)
Quel nombre obtient-on en choisissant au départ 3 ?
Choisir un nombre
3
Lui ajouter 1/3
3 + 1/3 = 9/3 + 1/3 = 10/3
Enlever 1/4 au résultat
10/3 - 1/4 = 40/12 - 3/12 = 37/12
Enlever 1/12 au résultat
37/12 - 1/12 = 36/12
Écrire le nombre obtenu
36/12 = 3/1 = 3
Quel nombre obtient-on en choisissant au départ - 2/3 ?
Choisir un nombre
- 2/3
Lui ajouter 1/3
- 2/3 + 1/3 = - 1/3
Enlever 1/4 au résultat
- 1/3 - 1/4 = - 4/12 - 3/12 = - 7/12
Enlever 1/12 au résultat
- 7/12 - 1/12 = - 8/12
Écrire le nombre obtenu
- 8/12 = - 2/3
b) Que peut-on conjecturer ? Tester cette conjecture
Le résultat est le même que le nombre choisi au départ
c) Justifier la conjecture
Choisir un nombre
x
Lui ajouter 1/3
x + 1/3
Enlever 1/4 au résultat
x + 1/3 - 1/4 = x + 4/12 - 3/12 = x + 1/12
Enlever 1/12 au résultat
x + 1/12 - 1/12 = x
Écrire le nombre obtenu
x
2)
Choisir un nombre
x
Ajouter 1/2
x + 1/2
Ajouter 2/3
x + 1/2 + 2/3 = x + 3/6 + 4/6 = x + 7/6
Enlever 7/6
x - 7/6 = x
Écrire le résultat
x
