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DOU
Feu d'artifice
2v
A l'occasion d'un festival pyrotechnique, un artificier se
prépare à lancer des fusées à partir d'une plate-forme
située à 8 mètres de hauteur. Il dispose de deux types
de fusée, notés A et B.
Partie A
La hauteur, en mètre, atteinte par les fusées de type
A en fonction de leur temps de vol.x, en dixième de
seconde, est modélisée par la courbe ci-dessous.
On modélise la hauteur, en mètre, atteinte par les
fusées de type B en fonction de leur temps de vol.x,
en dixième de seconde, par la fonction f définie
pour tout réel x appartenant à l'intervalle [0; 20] par
fix)=-0,5x² + 10x + 8.
Comme dans le cas des fusées de type A, l'explosion
des fusées de type B doit avoir lieu lorsque celles-ci sont
ve situées à une altitude supérieure ou égale à 40 mètres.
1. Déterminer l'intervalle dans lequel doit se trouver.x
pour satisfaire à cette contrainte.
2. Pour des raisons de sécurité, l'artificier souhaite faire
exploser ses fusées de type B lorsque celles-ci seront a
leur hauteur maximale.
Quel temps de vol avant l'explosion doit-il alors pro
grammer?
D'après Bac, Centres étrangers, juin 20
