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François part de Valenciennes en direction de Reims par autoroute a 10 heure en roulant a une vitesse constante de 102 km/h.Nathalie prend le même parcours 25 mn plus tard en roulant a une vitesse constante de 126 km/h.

1)A quelle distance de Valenciennes ce trouve François et Nathalie a:
9h45 et 10h45

2)A quelle hure et a quelle distance de Valenciennes Nathalie va t elle rattraper François

Sagot :

Overjay
1/ A 9h45 , personne n'est parti, donc Francois  est au meme point que Nathalie (départ)
à 10h15 Nathalie n'est pas partie, mais Francois a déjà parcouru 15/60min x 102 = 25.5 km
il y a donc 25.5 km qui les séparent à 10h15
2/ valenciennes reims par l'autoroute représente une distance de 171 km.
dans le réferentiel de francois, Nathalie a une vitesse de 24 km/h
Au moment ou elle part françois a parcouru 102*25/60 km soit 42.5 km
combien de temps mettre nathalie pour parcourir ces 42.5 km à 24 km/h
elle mettra 42.5 / 24 soit 1.77 heures
a cette heure, francois sera largement arrivé à Reims, car il aurait parcouru 102 * 1.77 heure = 180 km environ
Nathalie retourve François a reims quant elle y arrive (il y est dejà)
cela a lieu à 10h + 25min + 171km/126 = 10h25 + 1h21 =  11h46
Francois est arrivé à Reims à 10h + 171/102 = 10 + 1h41 = 11h41

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