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On donne le programme de calcul suivant :
Lui ajoute 3
Multiplier cette somme par 4
Soustraire 12 au résultat obtenu
1) Montrer que lorsque le nombre choisi au départ est 2 , on obtient comme résultat 8
2) Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque le nombre choisi est -1/3
3)a) Faire une conjoncture concernant le nombre choisi au départ et le résultat final
b) Démontrer cette conjoncture

Sagot :

Maudmarine
1) Montrer que lorsque le nombre choisi au départ est 2 , on obtient comme résultat 8
On choisit un nombre
2
Lui ajouter 3
2 + 3 = 5
Multiplier cette somme par 4
5 x 4 = 20
Soustraire 12 au résultat obtenu
20 - 12 = 8

2) Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque le nombre choisi est -1/3
On choisit un nombre
- 1/3
Lui ajouter 3
- 1/3 + 3 = - 1/3 + 9/3 = 8/3
Multiplier cette somme par 4
8/3 x 4 = 32/3
Soustraire 12 au résultat obtenu
32/3 - 12 = 32/3 - 36/3 = - 4/3

3)
a) Faire une conjoncture concernant le nombre choisi au départ et le résultat final
Le résultat final correspond à 4 fois le nombre choisi au départ

b) Démontrer cette conjoncture
On choisit un nombre
x
Lui ajouter 3
x + 3
Multiplier cette somme par 4
(x + 3) * 4 = 4x + 12
Soustraire 12 au résultat obtenu
4x - 12 - 12 = 4x
La conjecture est prouvée




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